tag：区间dp

N堆石子摆成一条线。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的代价。计算将N堆石子合并成一堆的最小代价。

例如： 1 2 3 4，有不少合并方法

1 2 3 4 => 3 3 4(3) => 6 4(9) => 10(19)

1 2 3 4 => 1 5 4(5) => 1 9(14) => 10(24)

1 2 3 4 => 1 2 7(7) => 3 7(10) => 10(20)

括号里面为总代价可以看出，第一种方法的代价最低，现在给出n堆石子的数量，计算最小和最大合并代价。

n<=100

【冷静分析】

考虑合并的过程是怎么样的。

一定存在一个最后一次合并。

1k与k+1n合并。枚举k，之后变为了f[1][k],f[k+1][n]的子问题，所以dp的转移方程就可以得出：

f[i][j]=min(f[i][k]+f[k+1][j])+sum[i]

用一个前缀和维护sum即可

标程：

#include
    
     using namespace std;int ans1=0,ans2=9999999,n,a[2000],dis[1000][1000],f[1000][1000],pre[1000];int main(){	cin>>n;    for ( int i=1; i <=n; i++) {    	cin>>a[i];		a[i+n]=a[i];}for (int i=1;i<=2*n;++i)pre[i]=pre[i-1]+a[i];  for(int len=2;len<=n;len++)    for(int i=1;i<=2*n-len+1;i++){        int j=i+len-1;         f[i][j]=999999,dis[i][j]=0;        for(int k=i;k